まずは基本となる構造と動作の違いを整理します。日常会話で迷ったときは、形状と動きのベクトルを思い浮かべるのが最も確実です。
エレベーター(Elevator)は、ワイヤーロープや油圧シリンダーを用いて、閉じた箱(搬器・ケージ)を垂直方向に昇降させる装置です。マンションやオフィスビル、デパートの各階を一気に縦移動する際に利用されます。
一方のエスカレーター(Escalator)は、ステップ(踏段)がベルトコンベアのように循環し、斜め方向へ人を連続的に運ぶ動く階段です。駅の改札階とホーム間、ショッピングモールの上下階移動など、人の流れを滞りなく流動させる場所で活躍します。
「密閉された部屋(箱)に入って昇り降りする=エレベーター」「ステップに乗って流れるように移動する=エスカレーター」という物理的な違いが基本線となります。