Q1：内角の和が「1440°」になる多角形は何角形ですか？
A1：公式「180° × (n - 2) ＝ 1440°」を使って逆算します。両辺を180で割ると「n - 2 ＝ 8」となり、2を移項して「n ＝ 10」となるため、正解は十角形です。180の段の掛け算（180, 360, 540, 720, 900, 1080, 1260, 1440…）を感覚的に把握しておくと素早く求められます。
Q2：正八角形の1つの内角の大きさを最も早く計算する方法は？
A2：外角の和を利用するのが最速です。まず「360° ÷ 8 ＝ 45°」で1つの外角の大きさを出します。内角と外角を足すと180°になるため、「180° - 45° ＝ 135°」と計算できます。筆算を使わず暗算で数秒で求められる解法です。
Q3：なぜ多角形の内角の和の公式に「n-2」とマイナス2が付くのですか？
A3：n角形の1つの頂点から対角線を引いたとき、自分自身の頂点と両隣の2つの頂点（合計3つの頂点）には対角線が引けません。その結果、引ける対角線が(n-3)本となり、図形全体が「頂点の数より2つ少ない個数の三角形（n-2個）」に分割されるためです。
