Q1:16の二乗とマイナス16の二乗は同じ答えになりますか?
A1:括弧の位置によって結果が異なります。
・$(-16)^2 = (-16) \times (-16) = \mathbf{256}$(正の数)
・$-16^2 = -(16 \times 16) = \mathbf{-256}$(負の数)
試験の計算問題で符号ミスが頻発するポイントですので、指数がどこにかかっているかを必ず確認してください。
Q2:256の平方根は「16」だけで合っていますか?
A2:厳密な数学の定義では、256の平方根は「$+16$」と「$-16$」の2つ($\pm 16$)が存在します。ただし、根号記号のついた「$\sqrt{256}$」は正の平方根を指すため、答えは「$16$」となります。
Q3:16以外にも覚えておくべき20以上の二乗はありますか?
A3:特に以下の平方数は入試や資格試験で頻出するため、優先して押さえておくのがおすすめです。
・$25^2 = \mathbf{625}$(一の位が5の数の二乗ルールでも有名)
・$24^2 = \mathbf{576}$
・$32^2 = \mathbf{1024}$($2^{10}$ として情報系で最頻出)