ネット上のまとめ記事や解説サイトにおいて、「3辺が分かっている三角形なら何でもヘロンの公式を使えば万全」という論調が見受けられますが、これは二等辺三角形においては明らかな戦術的誤解です。
一般的な不等辺三角形であれば、垂線を下ろしても底辺が何対何に分割されるか分からず、連立方程式を解く手間が生じるためヘロンの公式が有効です。しかし、二等辺三角形は「最初から底辺が綺麗に1:1で分割される」という強力な幾何学的対称性を持っています。
ヘロンの公式を使うと、$s = \frac{2a+b}{2}$ の計算で分数が登場しやすく、根号内の展開で計算ミスを誘発します。二等辺三角形の3辺が分かっている状況では、ヘロンの公式を封印し、三平方の定理で高さを1行で計算する方が圧倒的に安全かつ高速です。
