Q1：記述試験で「1/6公式より」と一言だけ書いて答えを出したら何点もらえますか？
A1：大学や採点基準によりますが、大幅な減点（場合によっては途中点なしで数点のみ、あるいは0点）を覚悟する必要があります。「放物線と直線の交点を求めた形跡」と「上下関係に基づいたインテグラルの立式」がなければ、数学的な論理の筋道を示したとみなされないためです。必ず立式を挟んだ上で、計算の短縮として利用してください。
Q2：教科書に載っていない公式を使う場合、答案上で証明を書く必要がありますか？
A2：1/6公式の証明を一から記述する必要はありません。大学入試の採点官は公式の存在を当然熟知しています。交点を $\alpha, \beta$ と求めた上で、$S = \int_{\alpha}^{\beta} -(x-\alpha)(x-\beta) dx = \frac{1}{6}(\beta-\alpha)^3$ のように因数分解形を経由して結論へと繋げれば、減点されることなく極めてスマートな答案として満点が与えられます。
Q3：共通テストで1/6公式を使う際、最も注意すべきトラップは何ですか？
A3：2次の係数 $a$（$y=ax^2+\dots$ の $a$）を掛け忘れるミスが圧倒的多数を占めます。また、交点 $\alpha, \beta$ の値にルートが含まれる場合、$(\beta-\alpha)$ の計算で引き算の符号を間違えると、3乗計算で完全に崩壊します。計算用紙に小さくグラフの概形を描き、上下関係と交点の大小を視覚的に確認してから代入する習慣を徹底してください。
