同じ誕生日の確率は23人で50%超?直感の罠と計算のカラクリを暴く

同じ誕生日の確率は23人で50%超?直感の罠と計算のカラクリを暴く

同じ誕生日の確率は23人で50%超?直感の罠と計算のカラクリを暴くに関する気になる情報を初心者にも親しみやすくまとめました。詳細を読もうことができます。

Q1:なぜ自分の誕生日と同じ人には滅多に出会えないのですか?
A1:それはあなたが「特定の1人(=自分)」と一致する確率を体験しているからです。集団内の「誰かと誰かが一致する確率」は23人で50%を超えますが、「あなた自身と誰かが一致する確率」が50%を超えるには最低253人の集団が必要です。自分を固定するか、誰でもいいとするかによって、必要な人数は10倍以上も跳ね上がります。

Q2:3人が同じ誕生日になる確率は何人集まると高くなりますか?
A2:2人ではなく「同じ誕生日の3人組」が少なくとも1組存在する確率が50%を超えるには、87人〜88人の集団が必要です。2人組の23人に比べると大幅に増えますが、それでも365日という枠組みから考えれば直感よりもはるかに少ない人数で発生します。

Q3:うるう年の2月29日生まれがいる場合、計算はどうなりますか?
A3:2月29日を考慮して1年を365.25日、あるいは366日として計算した場合でも、23人の集団で同じ誕生日になる確率は約50.6%〜50.7%となり、大勢に影響はありません。依然として23人が50%突破の境界値であることに変わりはありません。

Q4:サッカーの試合(選手22人+主審1人)で同じ誕生日のペアがいる確率は?
A4:ピッチ上の選手22人と主審1人を合わせるとちょうど「23人」になります。したがって、サッカーの公式戦のピッチ上では、約50.7%の確率で同じ誕生日の2人(選手同士、あるいは選手と審判)が存在しています。ワールドカップやJリーグの試合を観戦する際、ピッチ上の誰かと誰かが同じ誕生日である可能性は、コインを投げて表が出る確率よりも高いのです。

小林 直樹
著者

小林 直樹

シンプルで洗練された住まいづくりとインテリアコーディネートのアイデアを提案しています。