進学塾の指導現場を観察すると、求積問題で成績が伸び悩む生徒には明確な行動パターンが見られます。それは「問題文に登場した数字を、手当たり次第に知っている公式に当てはめようとする」という態度です。認知心理学の用語でいう「手続き的知識」の過剰偏重であり、公式が成立する前提条件（概念的理解）が抜け落ちています。
都内の私立高校で教鞭を執るベテラン教諭の手記には、以下のような実態が赤裸々に綴られています。
「底辺と高さの関係を『地面に平行な線と縦の線』と固定観念で捉えている生徒が非常に多い。三角形が少し傾いただけで、どの辺を底辺に見立てればいいのか分からなくなる。公式を暗記させること自体が、図形を見る柔軟性を奪っているのではないかと危惧することすらある」
学習SNSや相談コミュニティの投稿を分析しても、「ヘロンの公式を使おうとしたが、辺の長さにルートが含まれていて計算が爆死した」「底辺と高さが直交していなければならないことを忘れて掛け算していた」といった初歩的な失点報告が後を絶ちません。数式という便利なショートカットに依存しすぎると、図形の全体像を俯瞰する空間把握力が損なわれてしまうのです。
