母線の長さを導き出せたとしても、多くの受験生が次に待ち受ける「円錐の側面積の求め方」や「円錐の表面積公式」のトラップに足元をすくわれます。ネット上の学習サイトや掲示板では、不十分な解説による誤解が散見されるため注意が必要です。
側面積を求める際、教科書通りの手順を踏むと「母線を半径とする円の面積を求め、そこを中心角の割合で掛ける（$\pi L^2 \times \frac{x}{360}$）」という煩雑な計算を強いられます。しかし、先ほどの母線と半径の比（$\frac{x}{360} = \frac{r}{L}$）を代入すると、驚くべき変形が完了します。
$$\text{側面積} = \pi L^2 \times \frac{r}{L} = \pi L r$$
つまり、側面積は「$\pi \times 母線 \times 底面の半径$」だけで一瞬で算出可能です。このシンプルさを知らずに、わざわざ一度求めた母線から中心角を計算し直して面積を出そうとする二度手間が、試験現場での大きなタイムロスを生んでいます。
さらに表面積を求める場合は、この側面積に「底面積（$\pi r^2$）」を足し合わせる必要があります。
$$\text{表面積} = \pi L r + \pi r^2 = \pi r (L + r)$$
ネット上のQ&Aで頻発している致命的な誤解は、「側面積だけで満足してしまい、底面積を足し忘れる」という初歩的ミスです。問題文が求めているのが「側面積」なのか「表面積（全面）」なのかを問題文にマーカーを引いて確認する習慣をつけるだけで、不要な失点は確実に防ぐことができます。
