高校受験や定期テストの難問枠で頻繁に出題され、正答率が急落するのが単位変換（g/cm³からkg/m³への変換）です。ネット上の簡易解説サイトでは「1000倍すればよい」とだけ書かれているケースが散見されますが、理屈を理解せずに暗記していると試験で確実に破綻します。
国際単位系（SI単位）における密度の標準単位は「kg/m³（キログラム毎立方メートル）」です。ここで「1g/cm³ は何kg/m³か？」を順を追って検証してみましょう。
1mは100cmです。したがって、1m³（1メートル四方の立方体）の体積をcm³に直すと次のようになります。
1m³ ＝ 100cm × 100cm × 100cm ＝ 1,000,000cm³（100万cm³）
密度が1g/cm³の物質（水など）が1m³ある場合、その全体の質量は「1g × 1,000,000 ＝ 1,000,000g」となります。これをkgに直すには、1,000g＝1kgであるため1,000で割ります。
1,000,000g ÷ 1,000 ＝ 1,000kg
以上の計算から、「1g/cm³ ＝ 1,000kg/m³」という関係が成立します。「gからkgになると数値が小さくなるから1/1000倍ではないか」と勘違いする学習者が後を絶ちませんが、分母にあるcm³からm³への変化（100万倍）が効いてくるため、結果として「1000倍」になります。この立体的な体積感覚を持てるかどうかが、トップ校受験生と一般層を分ける決定的な境界線です。
