肥後克広の穏やかな人柄を語る上で欠かせないのが、温かい家庭環境です。肥後は下積み時代に元女優の女性と結婚し、長男、長女、次女の3人の子どもに恵まれました。
特に長女の肥後千暁（ひご ちあき）は、タレント、声優、歌手、ロックバンドのボーカルなど多方面で活動しており、父娘でのテレビ共演やSNSでのツーショット写真が度々話題となっています。千暁はインタビュー等で「父は家でも本当に怒らない、優しいお父さん」「芸人として命がけで人を笑わせている姿を尊敬している」と語っており、極めて良好な父娘関係を築いています。
東京都内にある自宅での生活について、肥後は「休日は家族と一緒に過ごしたり、愛犬の散歩をしたり、のんびり料理を作るのが最高の息抜き」と明かしています。芸人仲間を自宅に招いて手料理を振る舞うことも多く、家庭が肥後にとって精神的な安全基地（セーフティネット）として機能していることが、過酷な芸能界で長く第一線を走り続けられる大きな要因です。
