円の表面積の公式は存在しない?球や円柱との違いと覚え方を徹底解説

円の表面積の公式は存在しない?球や円柱との違いと覚え方を徹底解説

円の表面積の公式は存在しない?球や円柱との違いと覚え方を徹底解説の具体的な内容に迫る! わかりやすい言葉で紐解きます。

球に関する計算は、高校入試や公務員試験、SPIなどの適性検査でも定番です。しかし、表面積(2乗)と体積(3乗)の係数が入り乱れ、試験本番で「どっちだったか分からなくなる」受験生が後を絶ちません。そこで極めて有効なのが、伝統的に受験界で受け継がれてきた語呂合わせです。

まず、球の表面積の公式は以下の通りです。

S = 4πr²(し・ぱい・あーる・じじょう = 心配あるある息じろ)

表面積は面積(2次元)なので半径 $r$ は「2乗」になります。「心配(4π)ある(r)息じろ(2乗)」と覚えると一瞬で定着します。

一方、球の体積の公式語呂合わせとして有名なのが「身の上心配あるので息しじろ(あるいは『身の上に心配あるので参上』)」です。

V = 4/3 πr³(身[3]の上に心配[4π]ある[r]ので参上[3乗])

体積は空間の容積(3次元)を表すため、半径 $r$ は必ず「3乗」になり、分母には「3」が来ます。この次元の整合性を意識するだけで、度忘れした際も自力でミスを検知できるようになります。

伊藤 翔太
著者

伊藤 翔太

マネー知識やキャリア形成に役立つノウハウを、初心者にも分かりやすく解説するのが得意です。