夫婦の間には、2011年12月生まれの長男と2014年2月生まれの次男がいます。2人とも父親の影響を強く受け、幼少期から本格的にサッカーをプレーしています。
週末になれば、加藤ローサさんが早朝から巨大なタッパーに弁当を詰め、車を出して試合会場へ応援に駆けつける姿が度々目撃されています。松井大輔さんも時間が許す限りグラウンドに足を運び、自らアドバイスを送るなど、まさにサッカー一家ならではの光景が日常です。
長男はすでに体格も父親に近づきつつあり、ピッチ上でのボールタッチや視野の広さには指導者たちからも熱い視線が注がれています。「父親と同じプロの世界を目指すのか」という点について、松井さんは「本人の意思を最優先にしたい」と語りつつも、熱心に背中を押しています。
