山崎のキャリアを語る上で欠かせないのが、NHK連続テレビ小説『エール』での好演だ。主人公の幼馴染である歌手役を熱演し、お茶の間の心を掴んだことで、その人気は全国区へと広がった。大手芸能事務所の研音に所属し、ドラマやバラエティ、音楽活動まで縦横無尽に活躍する陰には、妻である安倍の精神的なサポートが欠かせない。
過酷な撮影スケジュールや長期間に及ぶ舞台公演の期間中も、家庭が安らぎの場であり続けるよう夫婦で密にコミュニケーションを取る。見逃し配信サービス「TVer」などで彼の出演番組を家族でチェックすることも日常の一コマであり、お互いの仕事を尊重し応援し合う関係性が強固な絆を築いている。