Q1：角柱や円柱が横に倒れて置かれている場合、高さはどこになりますか？
A1：立体が横に倒れていても、斜めに置かれていても、「合同で平行な2つの面」が底面となります。したがって、高さはその2つの底面同士を結ぶ垂直な距離（長さ）です。地面に接している面を底面と勘違いしないよう、まず向かい合う2つの合同な面を探す習慣をつけましょう。
Q2：小6算数と中1数学で、角柱・円柱の体積の求め方に本質的な違いはありますか？
A2：本質的な求め方や概念は全く同一です。違いは表現方法にあります。小6算数では円周率に「3.14」を用いて具体的な小数計算を行いますが、中1数学では円周率をギリシャ文字の「$\pi$」、底面積を「$S$」、高さを「$h$」、体積を「$V$」と置き換えて $V = Sh$ や $V = \pi r^2 h$ といった文字式で表現します。中1以降は小数計算の手間が減る分、文字を使った方程式への応用が中心となります。
Q3：角錐（かくすい）や円錐（えんすい）の体積公式にある「× 1/3」はなぜつくのですか？
A3：角錐や円錐のように先端が尖った立体は、同じ底面積と同じ高さを持つ角柱・円柱の中にぴったり「3分の1」しか水が入らないという幾何学的性質があるためです。実験容器に水を入れて移し替える実験でも確認できますが、数学的には高校の積分計算によって厳密に $\frac{1}{3}$ となることが証明されます。
