Q1：国公立大の2次試験の記述答案で、どうしても時間がないときは公式だけ書いてもいいですか？
A1：試験終了直前で白紙のまま提出するよりは、公式を使って数値だけでも書き残す方が賢明です。白紙であれば0点確定ですが、数値が合っていれば答えの数値点（1〜3点程度）が拾える可能性があります。ただし、部分点を確実に最大化したいなら、せめて積分の立式（インテグラルの記号と上下の積分区間）だけは書き添えてください。
Q2：1/12公式は「4次関数と二重接線」で囲まれた面積にも使えますか？
A2：4次関数と2点で接する二重接線（W型の底を両方結ぶ直線など）で囲まれた面積には、「1/30公式」という別の公式が存在します（$S = \frac{|a|}{30}(\beta - \alpha)^5$）。1/12公式が使えるのはあくまで「放物線と2接線」および「3次関数と接線」のケースに限られますので混同しないよう注意してください。
Q3：放物線と2接線の交点の $x$ 座標が「2接点の中点」になるのはなぜですか？
A3：2本の接線の方程式をそれぞれ立てて連立方程式を解くと、最高次の係数が相殺され、$x = \frac{\alpha + \beta}{2}$ が常に導かれます。これは微分係数を用いた放物線の幾何学的対称性による普遍的な定理です。この性質を知っていれば、交点を求めるための面倒な連立計算すら省略できます。
