結論から述べると、本業・副業ともに週所定労働時間が20時間未満である場合、ダブルワークの社会保険は合算されないのが現行法令における確固たる基本原則です。
日本の社会保険(健康保険・厚生年金保険)の適用判定は、労働者個人ではなく「事業所(雇用主)ごと」に個別で行われます。たとえばA社で週18時間、B社で週15時間働き、合計労働時間が週33時間におよぶ場合であっても、それぞれの事業所でパート掛け持ちの社会保険加入基準(週20時間以上など)を満たしていない限り、どちらの勤務先でも社会保険の被保険者にはなりません。
実務上、複数事業所で働く人の手続きとして知られる「健康保険・厚生年金保険 所属選択・二以上事業所勤務届」が存在します。しかし、この届出が必要となるのは「複数の勤務先それぞれで加入基準を満たした場合」のみです。どちらも週20時間未満でそもそも被保険者資格を満たさないケースでは、二以上事業所勤務届の提出条件に該当せず、提出そのものが不要となります。