球の体積の求め方を徹底解説!公式の覚え方から簡単な証明まで

球の体積の求め方を徹底解説!公式の覚え方から簡単な証明まで

球の体積の求め方を徹底解説!公式の覚え方から簡単な証明までの全貌を詳しく解説してご紹介します。

球の体積 $V$ を求める基本公式は $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ です。ここで $r$ は球の半径、$\pi$ は円周率を表します。計算手順そのものは単純ですが、分数である「3分の4」や指数の「3乗」といった要素が絡むため、うっかり公式を忘れてしまったり、表面積の公式($4\pi r^2$)と混乱したりする受験生が絶えません。

そこで昔からテスト対策の定番として親しまれているのが、「身に心配ある(あるいは、身に心配のある気)」という語呂合わせです。「身(3)に(分母の3)心(4)配($\pi$)あ(r)る(3乗)」、つまり「3分の4 $\pi r$ の3乗」とリズム良く暗記します。この語呂合わせを一度口になじませておけば、試験本番の緊迫した場面でも落ち着いて正確な公式を引き出すことができます。

木村 陽翔
著者

木村 陽翔

デジタルガジェットとスマート家電の検証記事を多数執筆。失敗しないモノ選びを提案します。