Q1：4√2を小数表示にすると正確にはいくつですか？テストでの書き方は？
A1：4√2の小数値は無限に続く無理数で「約5.6568542...」です。数学のテストでは指示がない限り小数の近似値ではなく「4√2」のまま解答します。「小数第2位を四捨五入して答えよ」などの指定がある場合は、5.6568...の小数第2位（5）を四捨五入して「5.7」、あるいは小数第3位を四捨五入して「5.66」と指定に従って記述します。
Q2：√32を4√2に簡単にする素因数分解のやり方を教えてください。
A2：32を素数で割っていくと「32 ＝ 2 × 2 × 2 × 2 × 2 ＝ 2⁵ ＝ 4² × 2」となります。ルートの中にある二乗の数（4²）は根号の外に出せるため、√(4² × 2) ＝ 4√2 と変形できます。
Q3：なぜ「4√2」を有理化する必要があるケースと、そのままにしておくケースがあるのですか？
A3：「4√2」自体はすでに分母に根号がないため、これ以上有理化する必要はありません。有理化が必要になるのは「8 / √2」のように「分母にルートがある場合」です。この分母の√2を解消するために分母・分子に√2を掛けた結果として「4√2」という形が得られます。
Q4：4√2と2√4は同じ意味ですか？
A4：全く異なります。「4√2」は約5.6568ですが、「2√4」は√4が整数「2」になるため「2 × 2 ＝ 4」となります。根号の中と外の数字を取り違えないよう注意してください。
