2013年の結婚から約2年後の2015年8月27日、夫妻の間に待望の第1子となる長女が誕生しました。大木さんは立ち会い出産を経験し、当時の公式発表やレギュラー番組において「我が家に新しい仲間が加わりました。感謝の気持ちでいっぱいです」と感動を語っています。
2026年現在、長女の年齢は10歳（小学校5年生）を迎えています。ビビる大木家の家族構成は、大木さん、AKINAさん、長女の3人家族です。プライバシー保護の観点から子供の本名や通っている学校名は公表されていませんが、都内の私立小学校または教育熱心な家庭に人気の公立名門校に通っていると見られています。
大木さんは絵に描いたような親バカ・イクメンとしても知られており、仕事の合間を縫って学校行事や習い事の送り迎えに積極的に参加。自身の歴史好きを活かして博物館や名所旧跡へ娘を連れて行くなど、情操教育にも力を注いでいます。AKINAさんも毎朝のお弁当作りや日々の成長の記録を大切にしており、家庭内は常に笑顔が絶えない環境が保たれています。
