過酷な表現の世界で半世紀以上にわたりトップを走り続けられた背景には、温かく堅固な家族の支えがあります。
山崎努の妻は、元宝塚歌劇団星組の男役スターとして活躍した黛るみです。若き日に結婚して以来、長年にわたり公私両面で山崎努の活動を献身的に支えてきました。家庭内において仕事の愚痴を持ち込ませない環境づくりを徹底し、名優の精神的安定を支え続けてきたと伝えられています。
夫妻の間には2人の娘がおり、次女は女優として舞台や映像で活躍する山崎直子です。父の背中を見て育った直子は、過度な親の七光りに頼ることなく地道に演技力を磨き、実力派舞台女優として独自のポジションを築いています。家族間の心理的境界線（バウンダリー）を健全に保ちながら、互いの表現活動をリスペクトし合う成熟した親子関係は、芸能関係者の間でも高く評価されています。
現在も都内の自宅において、家族のサポートを受けながら、穏やかで規則正しい日常生活が維持されています。
