Q1:共通テスト対策において、三倍角の公式は丸暗記しておくべきですか?
A1:必須ではありませんが、語呂合わせで覚えておくことを強く推奨します。共通テストは計算スピードが命となるため、導出にかかる十数秒を節約できるだけで精神的にも大きなアドバンテージになります。万が一忘れた場合のみ、加法定理から導出するスタンスが理想的です。
Q2:記述試験で三倍角の公式を証明なしでそのまま使っても減点されませんか?
A2:一般的な大学入試の記述答案において、三倍角の公式は教科書に発展・コラム等として掲載されている標準公式であるため、証明なしでそのまま利用して問題ありません。ただし問題文で「公式を導け」と明確に指示されている場合は、加法定理またはド・モアブルの定理を用いた丁寧な証明を記述してください。
Q3:sinとcosのどちらが3次から始まるか混乱したときの即効テクニックはありますか?
A3:語呂合わせの頭文字を思い出すのが一番ですが、値の確認なら $\theta = 0$ を代入してみてください。$\sin 0 = 0$、$\cos 0 = 1$ です。cosの式に $\theta = 0$ を入れたとき、$4(1)^3 - 3(1) = 1$ となり正しいことがすぐ分かります。cosは「4の3乗(良い子の)」から始まると機械的に結びつけておきましょう。