大越健介氏の家族構成は、本人・妻・3人の息子の計5人家族です。大越氏の野球への情熱と高い知性は息子たちにもしっかりと受け継がれており、3人全員が学生時代に野球に打ち込んできた経歴を持ちます。
ネット上では「息子はプロ野球選手になったのか?」という検索が頻繁に見られますが、息子たちはプロ野球選手ではなく、一般企業等で活躍する社会人です。長男や次男は高校野球の強豪校や大学野球部でプレーを続け、神宮球場を目指すなど高い競技レベルに身を置いていましたが、大学卒業後は堅実に一般のキャリアを選択しています。大越氏自身が「自分で選んだ道を全力で歩め」という教育方針を持っていたことが伺えます。