山口勝平には一男一女の子供がいる。特に息子の山口竜之介は、父と同じく演技や表現の世界に魅せられ、落語家や声優・俳優として精力的に活動している。親子で舞台共演を果たす場面もあり、エンターテインメントの血脈がしっかりと受け継がれていることを実感させる。
また、娘に関してもイラストや芸術的なセンスに長けており、家族全員がクリエイティブな才能に溢れている。家庭内では仕事の話をフランクに交わすことも多く、互いの活躍を心から応援し合う温かい関係性が築かれている。偉大な父の影に隠れることなく、自身の足で歩みを進める子供たちの姿は、ファンにとっても微笑ましい話題だ。
