come up withを使いこなす上で、文法上の2大注意点として「過去形の活用」と「受動態の不自然さ」が挙げられます。
まず動詞の変化について、comeは不規則動詞であるため、過去形はcame up with、過去分詞形はcome up withとなります。助動詞や完了形を伴う場合を除き、過去の出来事を述べる際は「He came up with a great idea yesterday.」のように活用させます。
より重大な落とし穴は、受動態の扱いです。日本語では「素晴らしい案が思いつかれた」「アイディアが提示された」という受身の言い回しが自然に成立するため、英語でも「A great idea was come up with by Ken.」と英訳したくなる傾向があります。
しかし、3語からなる句動詞(群動詞)において、前置詞が連続する受動態構文はネイティブスピーカーにとって極めて不自然で聞き苦しい文構造とみなされます。アイディアを主語に据えて受動態にしたい場合は、was proposed、was suggested、was devisedといった1語のフォーマルな他動詞で言い換えるのが英文法・実務上の共通認識です。