「lie」と「lay」のどちらを使うべきか迷った際は、文法上の本質である「自動詞か、他動詞か」を確認することが最も確実な見分け方です。
自動詞の「lie」は、動作が主語自身で完結するため、直後に目的語(名詞)を取りません。主語の後に前置詞句などが続くのが特徴です。
例文:The cat is lying on the sofa.(猫がソファの上で横たわっている)
一方、他動詞の「lay」は「〜を横たえる」「〜を置く」「(卵を)産む」という意味を持ち、直後に必ず目的語(何を?)となる名詞を配置します。
例文:Please lay the baby on the bed.(赤ちゃんをベッドの上に寝かせてください)
見分け方の黄金ルールはシンプルで、「直後に動詞の対象となる名詞があるか」をチェックすることです。名詞があれば他動詞の「lay」、前置詞や副詞が続く(あるいは文が終わる)なら自動詞の「lie」と即座に判別できます。