プライベートでは、テレビ東京の先輩アナウンサーであった大橋未歩さんと2015年に結婚。当時10歳の年齢差や社内結婚であったこともあり、公表時には世間の注目を集めました。
2人の距離が縮まったきっかけは、大橋さんが2013年に脳梗塞を発症し、その後の過酷なリハビリと復帰を支え続けたことでした。上出氏の誠実な人間性と深い包容力が、大橋さんの心身を大きく支えたとされています。現在もお互いの自立したキャリアと価値観を尊重し合うパートナーシップを築いており、メディアやSNSでも仲睦まじい様子が度々伝えられています。