高校入試数学の図形対策において、合同証明は各大問の(1)や(2)で確実に得点すべき重要配点エリアです。ここでは、うろ覚えを防ぐ確実な記憶術と、記述後のセルフチェック項目をまとめます。
まず、すべての土台となる三角形の合同条件の覚え方は、図形の要素(3つの辺・3つの角)の組み合わせとして身体感覚で覚えるのが鉄則です。
- 3組の辺がそれぞれ等しい:「辺・辺・辺(SSS)」の完全固定。
- 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい:ハサミの刃の開き具合をイメージ。「間の角」でなければ形が歪むことを図で意識する。
- 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい:土台の長さと、そこから立ち上がる2本の柱の傾きが決まれば頂点は1点に決まるイメージ。
入試本番で記述を終えた直後、以下の3つのチェックポイントを必ず目視確認してください。
- 対応する頂点の順序は一致しているか:「△ABC ≡ △DEF」と書く際、等しい角同士の対応順(Aに対応するのがD、Bに対応するのがE)が崩れていないか。順番が違うだけで1点から2点の減点対象になります。
- 「仮定より」「共通な辺だから」という理由が前置きされているか:根拠のない等式は採点官に「推測」と見なされます。
- 合同条件の文言が一言一句正確か:「2辺とその間の角」ではなく「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」と、教科書通りの定型文で締めくくられているか。