「out and about」は決して品のないスラングではなく、日常会話から職場の同僚とのやり取りまで使える標準的な慣用句(イディオム)です。ただし、格式ばった公的文書や契約書には適さないため、口頭の会話やSlackなどのチャットツールで活用するのがベストです。
発音のポイントは、単語同士の連結(リンキング)です。「アウト・アンド・アバウト」と一語ずつ区切るのではなく、「and」の「d」が脱落して「an(アン/エン)」になり、全体で「アウタナバウト(/aʊt ən əˈbaʊt/)」のようにひと続きのリズムで発音すると、一気にこなれた響きになります。