Q1：3乗の因数分解公式で、$(a+b)^3$ の展開と $a^3+b^3$ の因数分解がごちゃ混ぜになります。どう区別すればいいですか？
A1：式の「項数」と「括弧の位置」に着目してください。$(a+b)^3$ は括弧全体を3乗しており、展開すると $a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ と4項になります。対して $a^3+b^3$ は3乗同士の足し算であり、因数分解すると $(a+b)(a^2-ab+b^2)$ と「2項×3項の積」になります。「全体3乗は4項に広がる」「3乗＋3乗は2項×3項に分かれる」と形で捉えましょう。
Q2：因数定理で $P(\alpha) = 0$ となる $\alpha$ が分数になる問題の見分け方は？
A2：最高次（$x^3$）の係数が「2」や「3」など、1以外の数字になっているときは分数の可能性を疑ってください。候補は必ず「（定数項の約数）÷（最高次の係数の約数）」になります。例えば $3x^3 + \dots + 2$ ならば、$\pm \frac{1}{3}$ や $\pm \frac{2}{3}$ が候補に含まれます。
Q3：組み立て除法は記述試験でそのまま答案に書いても減点されませんか？
A3：組み立て除法自体は計算のメモ（下書き）として扱い、答案の記述には「$P(x)$ は $x - \alpha$ を因数に持つので、$P(x) = (x - \alpha)(\dots)$」と結果の数式のみをスマートに書くのが標準的かつ安全な採点対策です。
