算数嫌いを生む最大の原因は「理屈のわからない丸暗記」です。ひし形なぜ2で割るのか理由は、外側にぴったり接する長方形をイメージするだけで一瞬でクリアになります。
ひし形の4つの頂点を通るように、それぞれの対角線と平行な4本の直線を引いてみてください。すると、ひし形の外側に大きな長方形が完成します。
このとき、外側の長方形の「たて」と「横」の長さは、ひし形の2本の対角線の長さと完全に一致します。つまり、長方形全体の面積は「対角線 × 対角線」で表すことができます。
さらに長方形の中を細かく観察すると、ひし形の4本の辺によって長方形が8個の直角三角形に分割されていることが分かります。そのうちひし形の内側にある直角三角形は4個、外側の余白にある直角三角形も4個です。内側と外側の三角形はまったく同じ形と大きさ（合同）であるため、ひし形の面積は外側の長方形全体のちょうど半分（1/2）になります。これが、公式の最後に「÷2」を行う視覚的なひし形面積公式証明の根拠です。
