文法上の構造的な制約として、法助動詞「must」には義務を表す過去形が存在しません。「〜しなければならなかった」と過去の義務や必要性を表現したい場合、選択肢はhave to 過去形 had toの一択となります。
・I had to work overtime yesterday.（昨日は残業しなければならなかった）
・We had to cancel the flight due to the typhoon.（台風のためフライトをキャンセルせざるを得なかった）
英語の歴史において、mustはもともと過去形（古英語のmōste）に由来する単語ですが、現代英語では現在の義務や推量を表す形として固定化されました。そのため、「I musted」のような変化は存在せず、過去の義務はすべてhad toで代用されます。
ここで多くの学習者が混乱するのが、must 推量 義務 違いです。mustには「義務（〜しなければならない）」のほかに、「確信に満ちた推量（〜に違いない）」という極めて重要な用法があります。そして推量の文脈において過去のことを推測する場合は、「must have ＋ 過去分詞」という構文を使用します。
・He had to leave early.（彼は早く帰らなければならなかった【過去の義務】）
・He must have left early.（彼は早く帰ったに違いない【過去の推量】）
形が酷似しているため混同されがちですが、事実として義務が発生していたのか、それとも話者が過去の事実を強く推測しているのかによって、明確に使い分ける必要があります。
