インターネットの検索コミュニティや野球ファンの間では、一時期「山崎武司の息子はドラフトでプロ入りするのではないか」「中日や楽天が指名する可能性がある」といった憶測が飛び交いました。この背景には、父である武司氏が引退後も解説者として絶大な影響力を持っていたことや、名門校でレギュラー争いを繰り広げた息子の身体能力への過度な期待がありました。
しかし、客観的な事実としてプロ志望届の提出やドラフト指名の事実はありません。大学4年時の進路選択において、大周さんはプロ野球の世界を目指す道ではなく、一般就職を選択しました。
大学卒業後は東海地方を中心とする一般民間企業に就職し、ビジネスパーソンとしての道を歩んでいます。父親のネームバリューに頼ることなく、自らの力で社会人としての基盤を築いている点について、球界関係者からも「非常に地に足のついた賢明な人生選択」と称賛されています。