イェンセンの不等式の適用範囲は、単純な期待値にとどまりません。より進んだ現代確率論や数理ファイナンスの分野では、部分情報が与えられた状況を扱う「条件付き期待値」に対するイェンセンの不等式が活躍します。
部分 $\sigma$ 加法族 $\mathcal{G}$ のもとでの条件付き期待値に対し、凸関数 $f$ を用いると次が成り立ちます。
$$f(E[X \mid \mathcal{G}]) \le E[f(X) \mid \mathcal{G}]$$
この性質は、時系列データやランダムウォークの解析において中心的な役割を果たす「マルチンゲール理論」の基礎です。例えば、マルチンゲール過程 $X_n$ に対して凸関数 $f$ を適用すると、$f(X_n)$ はサブマルチンゲール（期待値が時間とともに減少しない過程）になることが導かれます。金融工学におけるオプション価格理論やリスク管理の数学的厳密性は、まさにこの不等式の上に乗っています。
