メディアやネット上で長年大きな話題を呼んできたのが、加納の結婚相手とその公表プロセスです。報道各社の取材および本人の公式な言及によると、加納のパートナーはロックバンド「ザ・ラヂオカセッツ」のフロントマンとして知られる山下秀樹です。音楽シーンで泥臭くも叙情的なグッドメロディを紡ぎ続ける実力派ミュージシャンであり、カルチャーに深い造詣を持つ加納とは共通の知人を通じて知り合い、静かに愛を育んできました。
注目を集めたのは、その公表のタイミングでした。2021年10月に週刊誌が結婚を報じた際、すでに2019年に入籍していた事実が判明。相方のむらきゃみ（旧芸名：村上）も同時期に結婚していたことが明らかになり、コンビ揃っての「極秘婚判明」はお笑い界に大きな衝撃を与えました。
なぜ入籍から約2年もの間、公にしてこなかったのか。当時のラジオ番組や特番インタビューにおいて、加納は「芸人が結婚を発表して誰が喜ぶねん」「お笑いの邪魔になるのが嫌だった」という趣旨の率直な思いを述べています。私生活の切り売りや過剰なキャラクター消費を拒み、純粋に舞台のネタと表現力で勝負したいという職人気質の表れであり、このブレないプロ意識こそが多くのファンを惹きつける要因となっています。
