船田氏のプライベートにおいて、最も世間の関心を集めたのが元NHKキャスターで参議院議員も務めた畑恵（はた けい）氏との再婚劇です。1990年代半ば、新進党時代に政策や政治理念を共にする中で急接近し、メディアでは「政界の失楽園」とセンセーショナルに報じられるなど、当時は猛烈なバッシングに晒されました。
前妻との離婚や激しい世論の逆風を受け、一時期は政治生命の危機とも囁かれましたが、1999年に正式に結婚。以来、二人は単なる夫婦の枠を超え、政治・教育における揺るぎない同志として歩みを共にしてきました。
結婚から四半世紀以上が経過した現在、スキャンダラスな視線は完全に払拭されています。前妻との間の子どもたちへの配慮を続けつつ、家庭内でも互いの活動を深く尊重し合っており、地元関係者の間でも「お互いを高め合う理想的なパートナーシップ」として認知されています。
