Q1：展開の $(a - b)^3$ と因数分解の $a^3 - b^3$ の違いがいつも分からなくなります。
A1：式の形そのものが異なります。$(a - b)^3$ は「カッコの外側に3乗がある＝カッコ全体を3回掛ける展開」であり、項が4つ（$a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$）出てきます。一方、$a^3 - b^3$ は「それぞれの3乗の引き算＝因数分解」であり、カッコ2つの積 $(a - b)(a^2 + ab + b^2)$ にまとめる形です。
Q2：3乗の因数分解公式で、後ろのカッコに「2」をつけて $a^2 - 2ab + b^2$ と書いてしまいます。
A2：非常によくある典型的なミスです。2乗の展開公式 $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ と混同しているのが原因です。「3乗の因数分解の2つ目のカッコには絶対に2がつかない（ただの積 $ab$）」と意識して復習しましょう。
Q3：入試対策として $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$ の公式まで暗記しておく必要はありますか？
A3：共通テストのみを受験する場合は直接問われる頻度は低めですが、国公立大学の個別試験やMARCH・早慶などの難関私大を目指す理系・文系受験生にとっては必携の公式です。対称式の値の計算や不等式の証明で大きなアドバンテージになります。
