大越家の家族構成は、大越健介氏、妻、そして3人の息子の計5人家族です。家庭内ではスポーツと自主性を重んじる教育方針が貫かれ、3人の息子たちはいずれも父親譲りの高い運動能力と探究心を発揮してきました。
長男は高校・大学時代に本格的に野球へ打ち込み、強豪校のグラウンドで白球を追う日々を過ごしました。大学卒業後は日本を代表する広告代理店である電通へ就職したことが報じられており、メディア・コミュニケーションの領域で活躍しています。
次男と三男についても、それぞれ高校野球の強豪校や大学球界、あるいは異なるスポーツ分野で実績を残しました。親の知名度に頼ることなく、自らの実力で道を切り拓いていく姿勢は、幼少期から家庭内で徹底されていた「自分で選んだ道に責任を持つ」という教育の賜物と言えます。
現在、息子たちは全員が成人して社会人となり、それぞれの専門分野で独立した生活を送っています。息子たちが自立した現在も、家族の節目には集まり、野球談議や近況報告を交わす良好な親子関係が保たれています。