「底面積×2＋側面積」という公式を知っていても、実際の計算で時間がかかり、数字を間違えてしまう生徒には明確な共通点があります。それは、三角柱の側面を構成する「3枚の長方形」をそれぞれ別々に計算して足し合わせている点です。
ここで威力を発揮するのが、見取図を頭の中や余白で切り開く三角柱展開図の書き方と、それに伴う側面積の一括計算術です。三角柱の側面をハサミで切り開いて平らに並べると、3枚の長方形が連なり、実は「1つの巨大な長方形」へと姿を変えます。
この展開された大きな長方形の寸法に注目してください。
- 縦の長さ：三角柱の「高さ」そのもの
- 横の長さ：底面である三角形の「3つの辺の長さの合計（周の長さ）」
つまり、側面積を求めるために3回のかけ算と2回の足し算を繰り返す必要は一切ありません。「底面の3辺の長さを合計し、それに高さを掛ける」という、わずか1回の計算で側面積の全体値が導き出せます。このアプローチを導入するだけで、計算ステップ数は大幅に減少し、筆算の引きずりによる数値の書き間違いを根本から遮断できます。
