綱の名を天下に知らしめた最大の功績が、丹波国の大江山を拠点に都を荒らし回っていた鬼の首領を打倒した「大江山鬼退治伝説」である。頼光や仲間たちと共に敵陣へ潜入した綱は、壮絶な死闘の末に鬼どもを殲滅した。
また、京の羅生門（一説には一条戻橋）で夜な夜な人々を襲っていた凄惨な怪異との戦いも名高い。突如現れた巨大な鬼の手首を、綱は名刀「髭切」で一刀両断に切り落とした。己の腕を斬り落とされた鬼は、悲鳴を上げて暗闇の彼方へと逃げ去ったという。この怪異の腕を斬ったエピソードこそ、鬼が渡辺の名を終生恐れるようになった決定的な事件である。
