「Wi-Fiがつながらないからモデムを買い替えよう」というのは、よくある間違いの一つです。モデム（またはONU）は、インターネットの信号を家の中に引き込むだけの装置であり、複数のスマホやPCに電波を分ける機能は持っていません。その役割を担うのがルーターです。
最近では、モデム機能とルーター機能が一体化した「ホームゲートウェイ」と呼ばれる機器も普及しています。自分が使っている機器が単機能のモデムなのか、それとも一体型なのかを把握しておかないと、トラブル発生時にどこを再起動すべきかさえ分からなくなってしまいます。ネットが遅いと感じたら、まずはこの二つの役割を整理しましょう。
