長男の名前は「道之助（みちのすけ）」くんと公表されています。この印象的な名前の由来について、滝川さんは以前のインタビューなどで、自身のルーツや家族への思い、そして芯のある強い人間になってほしいという願いを込めて名付けたことを明かしています。
成長とともに注目が集まっているのが、道之助くんの幼稚園および小学校のお受験事情です。幼児期には都内の名門インターナショナルスクールやバイリンガル系プリスクールに通っていると報じられ、フランス語と日本語、英語に触れる多言語環境でのびのびと育ってきました。
6歳となった2026年春は、まさに小学校入学の大きな節目にあたります。小泉家のルーツである成蹊や関東学院、あるいは慶應義塾幼稚舎や青山学院初等部といった伝統ある有名私立小学校か、あるいは国際感覚を磨くインターナショナルスクール継続か、教育界隈でも大きな話題となりました。夫妻は一貫して「本人の個性と自主性を最優先する」スタンスを貫いており、型にはまらない学びの場を選択していると見られています。
