平均変化率の定義と意味は、ある関数 $y=f(x)$ において、入力値 $x$ が一定区間で変化したときに出力値 $y$ が平均してどれだけの割合で変化したかを示す指標です。文部科学省の高等学校学習指導要領（数学2）においても、微分法の導入部として「平均変化率から微分係数を導く過程」が重視されています。
公式の表記には主に2つのパターンが存在します。どちらも本質は全く同じですが、出題形式や後続の極限計算によって使い分けられます。
【パターン1：区間 $[a, b]$ で指定される場合】
$x$ が $a$ から $b$ まで変化するときの平均変化率の公式は以下の通りです。
$$\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$$
【パターン2：変化の幅 $h$（または $\Delta x$）で指定される場合】
$x$ が $a$ から $a+h$ まで変化するときの平均変化率の求め方は以下の通りです。
$$\frac{f(a+h) - f(a)}{h}$$
ここで多くの学習者が抱くのが「変化の割合 平均変化率 違い」という疑問です。結論から言えば、両者が表す計算内容自体は完全に一致しています。中学数学では「変化の割合 ＝ $y$ の増加量 / $x$ の増加量」と教わりますが、高校数学では関数を $f(x)$ と抽象化し、さらに区間の幅を $h$ という文字で微小に縮めていく論理展開（微積分）を行うため、「平均変化率」という学術用語へと昇華させています。
