英語で「醸成する」を表現する場合、対象によって動詞を使い分けるのが自然です。
1. foster（最も近いニュアンス）
文化、環境、関係性などを促進し、じっくり育てる意味合いを持ちます。
・foster trust（信頼関係を醸成する）
・foster an innovative culture（イノベーションのカルチャーを醸成する）
2. cultivate
本来は「耕作する」を意味し、意識や資質を磨き育てる場面で使われます。
・cultivate awareness（意識を醸成する）
3. build up / create momentum
機運やムードを盛り上げる際にぴったりな言い回しです。
・create momentum for change（変革への機運を醸成する）
