五角形の面積を求めるうえで、すべての解法の土台となるのが五角形を三角形に分割する求め方です。五角形そのものの面積公式を知らなくても、「三角形の面積＝底辺×高さ÷2」さえ理解していれば、小学生の算数レベルの知識で確実に解を導き出せます。
最も汎用性が高いのは、五角形の任意の頂点を1つ選び、そこから向かい合う2つの頂点へ対角線を2本引く方法です。これにより、五角形は必ず3つの三角形に分割されます。それぞれの三角形について底辺と高さを割り出して面積を計算し、最後に3つの面積を足し合わせるだけで全体の面積が求まります。
この考え方の基礎となるのが、図形の角度に関する基礎知識です。多角形の内角の和は「$(n - 2) \times 180^\circ$」で求められるため、五角形の場合は$(5 - 2) \times 180^\circ = \mathbf{540^\circ}$となります。3つの三角形の内角の和（$180^\circ \times 3 = 540^\circ$）と完全に一致することからも、どのような形状の五角形であっても例外なく3つの三角形に分割できることが幾何学的に証明されています。
また、形状が正五角形である場合は、図形の中心点から各頂点に向かって5本の線分を引くことで、合同な5つの二等辺三角形に分割する手法も極めて有効です。この場合、1つの二等辺三角形の面積を求めて5倍するだけで全体の面積が導けます。
