3乗公式の符号ど忘れを防ぐ！展開・因数分解の全法則と即効暗記術の詳細解説を解説します。役立つ情報がチェックできます。

高校数学で必須となる3乗関連の重要公式を体系的に整理しました。それぞれの式における符号の挙動と、実戦で着目すべきポイントを確認してください。

公式の分類数式パターン符号の規則・着眼点編集部の見解・実戦ポイント展開公式（和）$(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$全項がプラス（$+$）係数は「1, 3, 3, 1」。$a$ の次数が下がり $b$ の次数が上がる。展開公式（差）$(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$符号が「$+ , - , + , -$」と交互に出現$b$ の奇数乗（$b^1, b^3$）の項の前にマイナスがつく。因数分解（和）$a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$1つ目の括弧は $+$, 2つ目の積項は $-$2次式の真ん中は「$-2ab$」ではなく「$-ab$」になる点に注意。因数分解（差）$a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$1つ目の括弧は $-$, 2つ目の積項は $+$最初の括弧の符号が左辺と一致し、後ろの括弧内はすべて正。3文字の因数分解$a^3+b^3+c^3-3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$積の総和部分がすべてマイナス難関大・国公立2次試験の対称式・整数問題で頻出の発展公式。