進学指導の第一線に立つ予備校講師や、Yahoo!知恵袋、受験情報コミュニティで交わされる生の相談を調査すると、初学者が共通して陥る特有の心理的トラップが浮き彫りになります。
大手予備校の数学科主任講師は、近年の指導所感を次のように述べています。
「春期講習から夏期講習にかけて生徒の答案を何百枚と添削しますが、3次式の計算問題で満点を逃す生徒の8割以上は、解法を知らないのではなく『符号の書き間違い』と『係数の思い込み』です。特に、展開公式の $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ という中学以来の強固な記憶が邪魔をして、無意識に $ab$ の前に『2』を書いてしまう現象が毎年後を絶ちません」
また、受験生が集うオンライン掲示板やSNS上でも、同様の告白が散見されます。
「模試で $x^3 - 27$ を因数分解する問題が出たとき、パニックになって $(x-3)(x^2 - 6x + 9)$ と書いて大問丸ごと落とした。頭では分かっているつもりでも、試験時間内の焦りがあると中学の平方式が勝手に手から出てしまう」（都内私立高校・理系在学生の手記より）
こうした実態が物語っているのは、「頭で公式の文字式をなぞっているだけでは、実戦のプレッシャー下で通用しない」という冷酷な事実です。身体感覚として符号と係数のルールを刷り込む演習が不可欠であることが分かります。
