ファンやメディアの間で常に注目の的となるのが、父・佐藤浩市さんとの関係性です。二世・三世俳優の多くが親との共演を避ける傾向にある中、寛一郎さんは2020年公開の阪本順治監督作『一度も撃ってません』で、映画デビュー以降初となる親子共演を果たしました。
劇中では直接ガッツリと絡むシーンこそ限定的だったものの、同じ作品世界の中に親子で名を連ねたことは大きな話題を呼びました。現場ではお互いに過度な干渉はせず、あくまで「一人の共演者」として接していたといいます。佐藤浩市さん自身もかつて父・三國連太郎さんとの確執や共演を経験してきたからこそ、息子の意志を尊重し、付かず離れずの絶妙な距離感を保っています。
その後も映画『せかいのおきく』（2023年）など同じ座組に加わる機会があり、寛一郎さんは「父親を意識しすぎることなく、良い作品に参加できるなら共演も自然なこと」と語るなど、気負いのない成熟したスタンスを見せています。
