神戸中央郵便局へのアクセスは、公共交通機関の利便性が非常に高い立地にあります。最寄り駅であるJR神戸駅の南口または中央口から徒歩約5分、神戸高速鉄道の高速神戸駅から徒歩約8分、神戸市営地下鉄海岸線のハーバーランド駅からも徒歩約5分という好アクセスです。デュオこうべなどの地下街を抜ければ、雨天時でも地上を歩く距離を最小限に抑えられます。
一方、車で来訪する際は敷地内駐車場のルールを押さえておく必要があります。局舎の北側・東側にタイムズ等のコインパーキング方式で管理された専用駐車場が設置されており、窓口利用者はカウンターで駐車券を提示することで一定時間（概ね20〜30分程度）の無料割引認証を受けることが可能です。
ただし、用件がなく単に駐車した場合や無料時間を超過した場合は、周辺の都市相場に応じた通常料金（20〜30分ごとに数百円）が発生します。また、収容台数は約10数台から20台程度と局の規模に対して決して多くないため、荷物の積み降ろしや大型郵便の持ち込みで車を利用する際は、満車時の待機時間を想定しておく必要があります。
